Yin-yang matemático
El otro día Hugo, de Sólo otro blog infame, me mandó la siguiente imagen, que encontró aquí, que me ha parecido muy curiosa:
He intentado representar la situación con el programa Mathematica 5.0 pero no he sido capaz. No encuentro ni siquiera la manera de que me resuelva la inecuación y por tanto mucho menos de que me represente los puntos que la cumplen. A ver si alguien sabe cómo hacerlo con ese programa.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 14 de April de 2008
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Categorías: Curiosidades | 
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bosco | 14 de April de 2008 | 16:52
Perdón, soy un lego.
¿Se supone que la representación gráfica debería formar el símbolo del yin y el yang?
O ese dibujo no pretende ser más que una decoración?
Victor | 14 de April de 2008 | 16:55
Si, toma la forma del Ying y el Yang (comprobado experimentalmente).
No tengo Mathematica 5, pero con Mathematica 6 funciona bastante bien así:
1. Definir variables:
Para pasar de coordenadas polares a rectangulares, definimos dos variables, r y theta:
r:
Victor | 14 de April de 2008 | 16:58
Pulsé enter antes de tiempo
continúo
r:=Sqrt[x^2+y^2]
theta:=ArcTan[x,y]
2. Representar la region en la que la igualdad se cumple:
RegionPlot[(Cos[theta - r] – Sin[theta])*(r^4 -
2 r^2*Cos[2*theta + 2.4] + 0.9) + (0.62*r)^1000 < 0, {x, -2,
2}, {y, -2, 2}]
Para conseguir más calidad:
RegionPlot[(Cos[theta - r] – Sin[theta])*(r^4 -
2 r^2*Cos[2*theta + 2.4] + 0.9) + (0.62*r)^1000 “Quality”, MaxRecursion -> 7]
Esto funciona para Mathematica 6, para otras versiones del programa no se si será algo parecido. Comentadme que tal os va.
Trackback | 14 Apr, 2008
meneame.net
^DiAmOnD^ | 18 de April de 2008 | 04:59
Victor yo no encuentro la función RegionPlot en Mathematica 5.0. Supongo que la habrán metido nueva en la versión 6.0.
Si puedes me podría pasar una captura de la fórmula escrita en el programa junto con el resultado. El correo del blog es:
gaussianos (arroba) gmail (punto) com
Gracias por adelantado.
Saludos
Domingo H.A. | 18 de April de 2008 | 13:42
Diamond, yo hice un calculillo rápido en la versión 5 con la sentencia ImplicitPlot, y con la indicación de Victor salía más o menos eso.
^DiAmOnD^ | 18 de April de 2008 | 14:46
Joer, pues yo no consigo que me salga nada. Qué pena haber dejado el Mathematica después de la carrera, ahora me cuesta todo mucho más.
Domingo si puedes dime cómo lo hiciste en Mathematica 5. Gracias
Victor | 18 de April de 2008 | 15:42
En esta dirección está la captura del dibujo en Mathematica 6.
http://tinyurl.com/54ss5q
PD: ¿Como se le ocurrió al individuo que poniendo esa ristra de operaciones saldría el símbolo del ying y el yang?
Asier | 18 de April de 2008 | 17:17
Victor, supongo que a quien se le ocurrió, seguramente en un principio no pretendía obtener el símbolo pero posiblemente obtuvo un gráfico que de alguna manera le recordó al símbolo, y luego ajustando los coeficientes y probando de varias maneras con distintas funciones al final consiguió el símbolo muy logrado. Me ha recordado mucho a la fórmula autoreferente de Tupper, otro gráfico hecho ‘a medida’:
http://gaussianos.com/la-formula-autorreferente-de-tupper/
http://gaussianos.com/la-formula-autorreferente-de-tupper-con-mathematica/
Esencia Creativa v4 | 24 de April de 2008 | 14:43
Usando funciones trigonométricas y coordenadas polares, a través de una inecuación…
Jaime Anton Rojas | 9 de May de 2008 | 15:54
Soy lector aficionado de su blog y si me lo permitiera me gustaría preguntarle sobre el programa Mathematica.Conozco que es pero creo que el precio es desorbitado.Puede que ustedes tengan acceso a él por sus facultades, yo hace mucho que deje la mía, si no fuera así, donde podría encontralo?
Atentamente y gracias.
Anon | 10 de May de 2008 | 20:18
Desde el anonimato te recomiendo que te lo descargues de internet. Hay un sitio en el que lo tienen dividido en 6 partes que luego hay que unir con WinRAR. Está aquí:
EDITADO POR ^DiAmOnD^ PARA EVITAR PROBLEMAS CON EL COPYRIGHT
Si tienes cualquier problema para descargarlo, pon un comentario aquí y te contestaré lo antes posible.
Jaime Anton Rojas | 16 de May de 2008 | 12:17
Gracias por su atención señor Anon pero al hacerlo aparece una página donde dice :”File not found”. y no puedo descargar nada.Que podría hacer.
Atentamente y gracias
Anon | 16 de May de 2008 | 14:14
Parece que han borrado el archivo por infringir el copyright. He publicado otro listín con otras direcciones que de momento si que funcionan. Las tienes aquí:
EDITADO POR ^DiAmOnD^ PARA EVITAR PROBLEMAS CON EL COPYRIGHT
PD: No es la misma dirección, tiene una discreta “v” en medio.
Un saludo
Emmanuel | 17 de June de 2008 | 04:27
=O!!! yo lo grafique en el programa
Derive ver 6.1 y obtube el siguiente resultado saludos =P!!!
xD
fernando | 4 de August de 2008 | 18:38
Mas alla de si sale o no esta region, es interesante la idea de “encontrar” ecuaciones o inecuaciones que generen estos resultados …. Se podria llegar a un metodo para estudiar a dichas ecuaciones en funcion de las simetrias de sus reprensentaciones … saludos
Fernando