Yin-yang matemático
El otro día Hugo, de Sólo otro blog infame, me mandó la siguiente imagen, que encontró aquí, que me ha parecido muy curiosa:
He intentado representar la situación con el programa Mathematica 5.0 pero no he sido capaz. No encuentro ni siquiera la manera de que me resuelva la inecuación y por tanto mucho menos de que me represente los puntos que la cumplen. A ver si alguien sabe cómo hacerlo con ese programa.
12 comentarios
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Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios.Para ello sólo tienes que escribir $ latex código-latex$ (sin el espacio entre $ y la palabra latex).
Si tienes alguna duda sobre cómo insertar algún símbolo puede ayudarte la siguiente web:
Wikipedia: Usando TeX
Utiliza la Vista Previa antes de publicar tu comentario para asegurarte de que las fórmulas están correctamente escritas.
bosco - 14 de Abril de 2008 16:52
Perdón, soy un lego.
¿Se supone que la representación gráfica debería formar el símbolo del yin y el yang?
O ese dibujo no pretende ser más que una decoración?
Victor - 14 de Abril de 2008 16:55
Si, toma la forma del Ying y el Yang (comprobado experimentalmente).
No tengo Mathematica 5, pero con Mathematica 6 funciona bastante bien así:
1. Definir variables:
Para pasar de coordenadas polares a rectangulares, definimos dos variables, r y theta:
r:
Victor - 14 de Abril de 2008 16:58
Pulsé enter antes de tiempo
continúo
r:=Sqrt[x^2+y^2]
theta:=ArcTan[x,y]
2. Representar la region en la que la igualdad se cumple:
RegionPlot[(Cos[theta - r] - Sin[theta])*(r^4 -
2 r^2*Cos[2*theta + 2.4] + 0.9) + (0.62*r)^1000 < 0, {x, -2,
2}, {y, -2, 2}]
Para conseguir más calidad:
RegionPlot[(Cos[theta - r] - Sin[theta])*(r^4 -
2 r^2*Cos[2*theta + 2.4] + 0.9) + (0.62*r)^1000 “Quality”, MaxRecursion -> 7]
Esto funciona para Mathematica 6, para otras versiones del programa no se si será algo parecido. Comentadme que tal os va.
meneame.net - 14 de Abril de 2008 18:02
Yin-yang matemático…
¿Es posible representar mediante la gráfica de una inecuación la famosa figura asociada al Yin-yang?…
^DiAmOnD^ - 18 de Abril de 2008 4:59
Victor yo no encuentro la función RegionPlot en Mathematica 5.0. Supongo que la habrán metido nueva en la versión 6.0.
Si puedes me podría pasar una captura de la fórmula escrita en el programa junto con el resultado. El correo del blog es:
gaussianos (arroba) gmail (punto) com
Gracias por adelantado.
Saludos
Domingo H.A. - 18 de Abril de 2008 13:42
Diamond, yo hice un calculillo rápido en la versión 5 con la sentencia ImplicitPlot, y con la indicación de Victor salía más o menos eso.
^DiAmOnD^ - 18 de Abril de 2008 14:46
Joer, pues yo no consigo que me salga nada. Qué pena haber dejado el Mathematica después de la carrera, ahora me cuesta todo mucho más.
Domingo si puedes dime cómo lo hiciste en Mathematica 5. Gracias
Victor - 18 de Abril de 2008 15:42
En esta dirección está la captura del dibujo en Mathematica 6.
http://tinyurl.com/54ss5q
PD: ¿Como se le ocurrió al individuo que poniendo esa ristra de operaciones saldría el símbolo del ying y el yang?
Asier - 18 de Abril de 2008 17:17
Victor, supongo que a quien se le ocurrió, seguramente en un principio no pretendía obtener el símbolo pero posiblemente obtuvo un gráfico que de alguna manera le recordó al símbolo, y luego ajustando los coeficientes y probando de varias maneras con distintas funciones al final consiguió el símbolo muy logrado. Me ha recordado mucho a la fórmula autoreferente de Tupper, otro gráfico hecho ‘a medida’:
http://gaussianos.com/la-formula-autorreferente-de-tupper/
http://gaussianos.com/la-formula-autorreferente-de-tupper-con-mathematica/
Esencia Creativa v4 - 24 de Abril de 2008 14:43
Usando funciones trigonométricas y coordenadas polares, a través de una inecuación…
Jaime Anton Rojas - 9 de Mayo de 2008 15:54
Soy lector aficionado de su blog y si me lo permitiera me gustaría preguntarle sobre el programa Mathematica.Conozco que es pero creo que el precio es desorbitado.Puede que ustedes tengan acceso a él por sus facultades, yo hace mucho que deje la mía, si no fuera así, donde podría encontralo?
Atentamente y gracias.
Anon - 10 de Mayo de 2008 20:18
Desde el anonimato te recomiendo que te lo descargues de internet. Hay un sitio en el que lo tienen dividido en 6 partes que luego hay que unir con WinRAR. Está aquí:
http://xiclets.com/mathematica6
Si tienes cualquier problema para descargarlo, pon un comentario aquí y te contestaré lo antes posible.