Construir un pentágono regular doblando papel
La papiroflexia es muy entretenida. Todos nos hemos introducido, aunque sea mínimamente, en este arte en algún momento de nuestra vida. Y aunque a veces la figura en cuestión nos ha sacado un poco de quicio, en general hemos pasado un buen rato.
Hoy, un ratito antes de terminar el día, os traigo un vídeo donde os enseño una manera muy sencilla de construir un pentágono regular doblando papel. Ahí va:
La idea, por si alguien no lo ha visto bien en el vídeo, es la siguiente:
Tomamos una tira rectangular de papel y hacemos un nudo con ella. Al tirar de los lados hasta hacer el nudo completamente nos queda, cortando los trozos sobrantes de papel, un pentágono regular.
Como es normal en estos casos, después de pruebas e intentos fallidos, la mesa queda llena de las pruebas del delito:
Y digo yo:
Ahí tenéis los comentarios para ello.
La idea la saqué de la difunta CutOutFoldUp. Vuelvo a preguntar aquí: ¿alguien sabe qué le pasó a esta web? Era una maravilla.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 14 de julio de 2011
Categorías: Aprenda como, Geometría, Vídeos | 
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Construir un pentágono regular doblando papel
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Construir un pentágono regular doblando papel | Noticias - d2.com.es
josejuan | 15 de julio de 2011 | 09:28
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Muy ingeniosa la forma de conseguir el pentágono.
Como demostración, e ignorando los principios físicos del problema (ej. hay que demostrar que existe un punto de equilibrio de las fuerzas al tirar de las dos cintas que salen del nudo y que dicho punto es único y simétrico), podría valer el siguiente dibujo
Nudo pentágono
del que únicamente hay que despejar para obtener la longitud en base a la anchura de la cinta.
Sebas | 15 de julio de 2011 | 13:37
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El equivalente del nudo creo seria doblar la tira de ancho “a” por una recta transversal a 108º, a una distancia de “a/sen72º” volver a doblar con el mismo ángulo y por 3ª vez a la misma distancia repetir.
108º ángulo del pentagono y “a/sen72º” diagonal en función del ancho de la cinta
Sive | 15 de julio de 2011 | 14:24
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Yo construí un pentágono regular.
Vale, no es el poliedro de Császár, pero es que mi paciencia no da para tanto
.
Me ha resultado muy curioso
Andor | 15 de julio de 2011 | 15:36
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Los lados miden lo mismo que el ancho del rectángulo, por lo tanto son iguales y es un pentágono regular.
hernan | 15 de julio de 2011 | 17:28
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Esto me lo enseñó mi maestra de manualidades en la escuela (10 u 11 años), por algún motivo “me quedó”… todavía hoy, cuando se me cruza una tira de papel, suelo hacer el nudo-pentágono… casi una adicción
gaussianos | 15 de julio de 2011 | 17:30
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Andor, los lados no miden lo mismo que el ancho del rectángulo inicial, miden más que ese ancho.
Trackback | 19 jul, 2011
Geometría en la naturaleza: Pentágono regular [Adelfa] | PIZiadas gráficas
piziadas | 19 de julio de 2011 | 12:08
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Las diagonales son paralelas a los lados, de forma que se cumple la relación áurea.
http://piziadas.com/2011/07/geometria-en-la-naturaleza-pentagono-regular-adelfa.html
Rubén | 20 de julio de 2011 | 20:29
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Si las diagonales cumplen la proporcion aurea respecto de las aristas quedará comprobado.
Edit: no habia visto el ultimo comentario, perdon.
Guillermo | 24 de julio de 2011 | 10:14
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Hay otro metodo para construir un pentago (que la verdad nunca me tome la molestia de ver si era regular) que es usado para hacer una flor de cinco petalos con origami
Sebas | 24 de julio de 2011 | 10:33
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Guillermo: Me gustaria que nos lo recordaras
Jose Angel | 28 de julio de 2011 | 12:47
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Una demostración de que el pentágono construido es regular:
http://www.xtec.cat/~rnolla/apunts/PentagonPaper.zip
Aunque está en catalán no creo que haya problemas para entenderla.
Saludos.
Guillermo | 7 de agosto de 2011 | 05:42
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Sebas: Aqui lo encontre despues de buscarlo bastante… crei que lo tenia en la compu, y no fue asi…
Es bastante complicado de hacer
http://www.pajarita.biz/aep/nacionales/rosa5petalos.pdf
Sebas | 7 de agosto de 2011 | 10:46
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Gracias Gillermo por tu aportación, muy interesante, cuando tenga un momento me entretengo con los pliegues par aclarar si conducen a un pentagono regular o a una aproximación, si en el anterior no tenia dudas, si las tengo aqui de momento. Ahora comparto mi mollera con el “sistema del hortelano” para el problema 21
Saludos
Sebas | 8 de agosto de 2011 | 19:04
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Guilermo: Hiciste los pliegues hasta llegar a dibujar el pentagono?
Para tener un punto de partida para el cálculo, lo pruebo mentalmente para pasarlo a CAD, y me lio con el principio (nº3)
Con este pdf. unicamente, tendré que liarme fuerte las alpargatas
Saludos
hernan | 18 de agosto de 2011 | 18:39
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Siguiendo la misma construcción, un pentágono con pentágonos en los vértices: http://www.arvindguptatoys.com/toys/pentagon.html
gaussianos | 19 de agosto de 2011 | 02:59
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Buena aportación hernán. Puede ser interesante para hacer con niños.